Mathamatics/Linear Algebra2 대수구조 2021. 9. 13. 차원정리 Youtube 이상엽Math 선생님의 선형대수학 강의를 보면서 정리한 내용 입니다. 유한차원 벡터공간 $V$와 Linear map(선형사상) $L: V \rightarrow W$에 대하여 다음이 성립한다. $dim(V) = dim(kerL) + dim(imL)$ 즉, Vector space $V$의 차원은 선형사상의 Kernel(핵)의 차원 + 선형사상의 Image(상)의 합으로 표현이 가능하다. 이제 이에 대한 증명을 해 볼 것인데, 먼저 차원을 얘기하려면 필히 등장해야 하는 것이 Basis (기저) 이다. 왜냐하면 이 Basis의 원소의 개수가 결국 차원에 해당하기 때문이다. 그러므로 $V$의 Basis에 대해 알아보고 나머지 $KerL$과 $imL$의 Basis에 대해 알아보는 것으로 증명을 시작한.. 2021. 9. 5. 이전 1 다음
